Matemático y revolucionario: La vida de Evariste Galois

La historia de Galois es, principalmente, una historia centrada en la frustración y pasiones; tanto en el lado académico como en el político. El potencial de un individuo, en todo aspecto, puede ser aplastado por las desafortunadas circunstancias que lo rodean.

Evariste Galois nació el 25 de octubre de 1811, dedicó sus escasos 20 años de vida a la lucha por la revolución y por el desarrollo de la matemática; dejando en tan poco tiempo más aportes de lo que podríamos imaginar. Sus obras completas constan solamente de sesenta y un páginas. De este escaso material se desarrollaron varias teorías y conceptos importantísimos en, la denominada por él, teoría de grupos; también la resolución de ecuaciones algebraicas mediante radicales y postuló las bases para la Teoría de Galois (una rama esencial del álgebra abstracta), entre otras aportaciones.

Originario de Francia, nació en Bourg-la-Reine, localidad en los alrededores de París. El padre de Evariste, Nicholas Gabriel Galois, fue un dirigente liberal y alcalde (siendo partidario de Napoleón) en el pueblo donde residían. Su personalidad fue la típica de las personas cultas de esa época, distinguido y versado en letras y todos los tipos de arte. Conoció a Adelaide-Marie, poseedora de fuertes valores cristianos y generosa hasta la extravagancia, la cual terminaría siendo la madre de Evariste.

Hasta los once años, el pequeño Evariste y su hermana, no tuvieron mayor educación que la otorgada por su madre. Comenzó a estudiar formalmente a los doce años, donde asistió al colegio Louis-le-Grand en París; uno de los más prestigiosos de su época. En esta institución rebosaba el liberalismo posterior a las muchas guerras transcurridas; donde los recuerdos de la revolución eran fervorosos y el desprecio hacia los Borbones se encontraba en el espíritu de los alumnos. Desde 1815 hubo varias revoluciones de parte de los alumnos, de las cuales Evariste no fue parte, aunque seguramente ésta fue el caldo de cultivo para el espíritu revolucionario del joven.

Al comienzo fue un buen alumno. Tuvieron que pasar dos años para que empezara a encontrar su disconformidad con las materias regulares, tales como Retórica, por la que tuvo que repetir un año. Pero también este fue el lugar en el que se comenzó a desarrollar su genio matemático. A esa edad leía y entendía los escritos originales de Lagrange y la geometría de Legendre; esta pasión que lo absorbía hizo que hubiera un detrimento en sus materias. Claramente, hasta las matemáticas dadas en su colegio se volvieron aburridas y hasta tediosas. Las peleas entre el alumno y sus maestros se tornaban inaguantables, de parte de Galois por no aguantar las aburridas demandas de sus tutores; y estos últimos por no comprender el talento que tenían delante. En 1827 hubo un punto crítico en la vida de Galois, el cual fue su iniciación científica: La primera clase de matemática del estudiante (lo cual agudizó el conflicto con sus maestros). Galois, estando tan absorto en sus estudios, provocó incluso preocupación en su familia, la cual detectaba los cambios del pequeño talento. Adjunto algunos informes de los profesores y del director sobre el rendimiento del alumno entre 1826 y 1828:

“Es la pasión por las matemáticas lo que lo domina, creo que lo mejor para él sería que sus padres le permitieran estudiar nada más que esto, está perdiendo el tiempo aquí y no hace más que atormentar a sus maestros y abrumarse con castigos.”

“Este alumno, aunque algo extravagante en sus maneras, es muy amable y parece lleno de inocencia y buenas cualidades… Nunca sabe mal una lección, o no la estudió en absoluto o la sabe, muy bien…”

“Mala conducta, carácter difícil de definir. Tiende a la originalidad… Su talento es notable; podía haber sobresalido en “Rhétorique” si hubiera tenido voluntad de trabajar, pero dominado por su pasión por la matemática, ha descuidado totalmente lo demás. De ahí que no haya hecho progreso alguno… Parece que se propone hacer algo diferente de lo que tiene que hacer. Es posiblemente por eso que charla tanto. Rechaza el silencio”

Pero entre 1828 – 1829, en su último año de colegio, conoció a un profesor que pudo tratar con su genio: El señor Richard. Este escribió:

“Este estudiante tiene una marcada superioridad sobre todos sus compañeros. Solo trabaja en los capítulos superiores de la matemática”

Richard no se molestó en que descuidara sus otros estudios o que se aburriera de la matemática convencional; es más, lo impulsó a poder desarrollar el talento innato que tenía. El verdadero trabajo de un profesor.

Evariste, a sus 16 años, creyó haber encontrado un método de resolución general de ecuaciones de 5to grado. Abel, otro gran matemático de su época, cometió el mismo error, pues posteriormente demostró la imposibilidad de tal resolución. Richard presentó a Galois a la “sociedad” matemática, y guardó todos los escritos que le suministraba su alumno (hoy se conservan en la biblioteca de Francia). También logró que, a los diecisiete años, sea publicado un escrito suyo titulado “Demostración de un teorema sobre las fracciones continuas periódicas” en la revista “Annales de mathématiques pures et appliquées”. Sin duda Richard fue determinante en el desarrollo tanto intelectual, como personal en Galois: Imagínense, hasta ese momento sus profesores no vieron más que un rebelde sin el más mínimo interés de aprender. Sus otras asignaturas carecían de todo atractivo para él, innegablemente es un ambiente muy agobiante para cualquiera. La llegada de un maestro que pudo focalizar y acompañar las pasiones y talentos de Galois hicieron que pueda desplegar sin miedo todo el potencial que tenía hasta el momento. ¡Solo veamos todo lo que hizo con tan pocos años de estudios matemáticos y con tan solo diecisiete años!

En 1828 se aventuró a cumplir su sueño de la adolescencia: entrar a la École Polytechnique, el instituto más importante de ciencia en Francia. En ese año se presentó al examen de ingreso, sin haber hecho el curso correspondiente a éste, y fracasó. Sumado a este duro golpe, el 25 de mayo y 1ro de junio del año siguiente presentó dos artículos sobre resoluciones algebráicas a la Académie des Sciences; donde tampoco tampoco tuvo éxito. Cauchy fue designado como su revisor, pero lamentablemente terminó perdiendo los trabajos de Galois. Este no fue el final de sus tragedias consecutivas, sino que el 2 de julio de 1829 su padre se suicidó debido a amenazas y ataques recibidos por sus adversarios políticos. Apenas llegó al territorio de Bourg-la-Reine, los habitantes lo cargaron en hombros hasta su funeral. Pocas semanas después de esta tragedia, Evariste volvió a intentar el examen de ingreso a la École Polytechnique, y nuevamente fracasó; se conformó con entrar a la École Normale, un anexo al colegio al que asistía.

La mente y estabilidad de este pobre joven, después de la pérdida de su padre y el rechazo de todas las instituciones académicas donde tenía puestas sus esperanzas, se vio claramente deteriorada. Desarrolló un violento e incluso irracional odio hacia la injusticia, especialmente pensando que tenía el mundo contra él. Empezó a ver bajeza y tiranía por todos lados. El rechazo de la École Polytechnique no solo lo molestó por no poder desplegar todas sus habilidades en la distinguida institución, sino que además la academia era hija de la revolución abocada a la independencia. Los estudiantes eran los próximos dirigentes del movimiento liberal, y el no poder entrar a la misma, significó para él, un fracaso incluso en el ámbito político. Más que nada, teniendo en cuenta que la École Normale se había abocado a asegurar la lealtad de la escuela al nuevo régimen, aunque sus alumnos aún poseían el espíritu liberal. Esta nueva etapa de su vida se caracterizó por el desprecio a los demás y a poseer aires de superioridad, motivado por sus deseos políticos encerrados y el nulo reconocimiento de su genio matemático. Un joven con una mente brillante se desvió por un camino de soledad y victimismo; pero tenemos que ser temerosos de juzgarlo, su alma había sido constantemente atacada y oscurecida sin tener a nadie que le pudiera brindar una mano.

A lo largo del año volvió a enviar ensayos, tres a un periódico de matemática y un nuevo ensayo a la Académie llamado “En la condición de que la ecuación tenga soluciones por radicales”. Esta vez no cayó en las manos de Cauchy, sino en las del secretario de la Académie, Fourier. Lamentablemente murió antes de poder examinarlo, y de nuevo, se perdió el trabajo de Evariste. Nuevamente pensaba que el mundo actuaba en su contra; que no eran malas pasadas del azar, sino un ataque sistemático contra su pobre persona. 

Su ferviente espíritu revolucionario seguía en auge, a razón de las causas de la muerte de su padre. Cuando escuchó los primeros disparos de la revolución de Julio de 1830, seguramente Galois habrá saltado de alegría y emoción. Lamentablemente, el director de la École Normale los encerró en la escuela, y luego de los tres días de refriega, donde participaron los jóvenes de la Polytechnique, dejó salir a sus alumnos. ¡Incluso Galois trató de escalar el muro intentando participar de los disturbios! pero fracasó.  Liberaron a los alumnos una vez habían caído los Borbones y el director puso a los estudiantes a disposición del gobierno provisional. De esta forma se seguía aplastando el espíritu político del muchacho, el cual, después de las vacaciones de verano, se vería seriamente reforzado motivado por todas las frustraciones e injusticias.

Desde este punto en adelante, la vida de Evariste se volcó casi exclusivamente a la lucha política, dejando la ciencia de lado. Por ello veo oportuno hacer un recuento de sus últimas aportaciones a la materia.

A comienzos de 1830 es probable que Evariste ya haya escrito su tratado más importante: sus Principios, a los dieciocho años de edad. Luego de leer los trabajos de Abel y Jacobi, estudió las funciones elípticas e integrales abelianas. Conjunto a Jacques Sturm, Galois escribió tres tratados en el Bulletin de Férussac en abril de 1830; en la presentación de los premios de la Academia, ni siquiera fueron puestos en consideración estos trabajos, y los ganadores fueron para un trabajo en conjunto de Abel y Jacobi. La frustración por la falta de reconocimiento solamente lo hizo más impulsivo y condescendiente en sus próximas acciones.

Lamentablemente todos sus trabajos siempre pecaron de un fatal error, y es que al parecer Evariste jamás tuvo la intención de que los demás pudiesen entender sus ensayos. La desprolijidad y escasa claridad de sus escritos fueron un lastre para sus ideas, a veces tardando décadas para poder descifrar lo que había querido demostrar o decir.

Apuntes de Galois.

En diciembre de 1830, el director de la École Normale escribió una carta atacando la actitud revolucionaria de los estudiantes; a la cual Evariste respondió -con tono irónico- señalando al director por sus actos de encerrarlos en el colegio. Por este motivo Galois fue expulsado y se unió a la Artillería de la Guardia Nacional, la rama republicana de la milicia. Pero a finales de ese mismo año, el rey Louis Phillipe disolvería el batallón por ser una amenaza a su reinado. Luego de esto daría un curso privado de álgebra, el cual tuvo 40 alumnos en la primera clase, pero rápidamente menguaron de su asistencia. Debido, probablemente, por la poca claridad y escasa paciencia de su profesor. De la mano de esto, en ese período, envió un nuevo ensayo a la Académie; un ejemplar de su segunda memoria le fue entregado a Poisson. Este último se lo devolvió cuatro meses después alegando que era incomprensible.

La situación de nuestro matemático revolucionario era crítica, una carta de Germain a un colega, hablando de la situación de Galois, podrá mostrarnos su estado:

“[…] la muerte de M. Fourier, ha sido demasiado para este estudiante Galois que, a pesar de su impertinencia, mostró signos de una disposición inteligente. Todo esto ha hecho que haya sido expulsado de la École Normale. No tiene dinero … Dicen que se volverá completamente loco. Me temo que esto es cierto.”

El 9 de mayo de 1831, en el ámbito de una cena y claramente borracho exclamó: “¡Para Louis Philippe!”, con un cuchillo en una mano y una copa en la otra. Debido a esto lo arrestaron, y aunque su abogado y amigos que fueron testigos tenían la intención de encubrirlo; prefirió mantener sus palabras, declarando con ironía y provocación ante el tribunal. Pese a esto, por falta de pruebas, lo dejaron en libertad. Aún así, el catorce de julio se gestaron varias manifestaciones, y el gobierno decidió arrestarlo como medida preventiva durante seis meses. Fue liberado tempranamente bajo palabra, debido a una epidemia de cólera. En ese tiempo conoció a su primer amor, que poco y nada sabemos sobre ella. Él la amó apasionadamente como amaba la revolución y las matemáticas, tanto que en cartas, atisbaba dejar de trabajar por el predominio de sus pasiones.

No están nada claros los motivos, pero poco tiempo después dos hombres lo desafiaron a un duelo, donde su pareja estaba involucrada. Evariste salió mal parado del duelo, recibiendo un disparo en el estómago, el cual pudo sobrellevar un día. En ese tiempo escribió varias cartas, paso a escribir una:


“ Mayo 29 de 1832. Carta a todos los republicanos.

Pido a mis patriotas, amigos míos, que no me reproche por morir por una causa que no es mi país.

Muero víctima de una infame coqueta. Mi vida se extingue por un miserable chismerío.

!Oh, por qué he de morir por causa tan pequeña, por algo tan despreciable! Pongo al cielo de testigo que únicamente por fuerza he consentido en una provocación que he tratado de evitar por todos los medios.

Me arrepiento de haber dicho una triste verdad a hombres tan poco capaces de oírla serenamente. Sin embargo he dicho la verdad. Llevo a la tumba una conciencia libre de mentiras, libre de sangre de patriotas.

¡Adiós! Tenía en mí mucha vida para el bien público. Perdón para aquellos que me han matado, ellos han obrado en buena fe.

E.Galois.”

Otra de sus cartas a un día de morir, se le dedicó a Auguste Chevalier, documentando en siete páginas todos los descubrimientos que no llegó a desarrollar. Esta carta sólo pudo comprenderse a lo largo de los años, cuando otros científicos llegaron a las mismas conclusiones; demostrando la gran concepción que poseía, anticipando descubrimientos de varias décadas en el futuro. Le pidió a Auguste que Jacobi y Gauss opinaran sobre ella, terminando la carta exclamando: “Después de todo, espero que algunos encontrarán provechoso desenredar esta confusión”. Las conclusiones llegadas a través de esos escritos, principalmente aclarados por Liouville, son la hoy llamada Teoría de Galois.

En su lecho de muerte, Evariste le pidió a su hermano la fuerza necesaria para enfrentarse al hecho de morir a los veinte años. El mismo día por la tarde se le diagnosticó peritonitis y murió a las diez de la mañana del día siguiente. A su funeral asistieron muchos compañeros republicanos, velando al liberal caído, sin ver al gran matemático que también yacía allí.

Tratemos de imaginar cómo podría haber sido la vida de Galois si sus profesores no se hubiesen centrado en impartir ciertos conocimientos determinados a la fuerza, sino en explotar y guiar las capacidades e intereses propios de cada alumno, como hizo Richard. Quizá podría haber compartido sus descubrimientos al mundo si un profesor responsable o un buen amigo le hubiese ayudado a corregir ese mal hábito de la desprolijidad y poca claridad. Y además llevarle los pies a tierra, para que no vea a los demás por encima de las nubes.

Tal vez, si las condiciones políticas y sociales hubiesen sido más favorables, su potencial lo habría impulsado a ser uno de los mayores matemáticos de la historia.

Bibliografía usada: J J O’Connor and E F Robertson

La vida de la ciencia: Ensayos de la historia de la civilización. Espasa-calpe Argentina.S.A.

Lucas Manuel Pasquevich
Estudiante de Astrofísica y desarrollo web. Entre un tibio socialdemócrata y un hayekiano.

Ultimos articulos

28,618FansMe gusta
28,725SeguidoresSeguir
68,520SeguidoresSeguir
110,238suscriptoresSuscribirte

Artículos similares

Leave a reply

Please enter your comment!
Please enter your name here

+ 34 = 37